package com.zhanbo.algorithm;

/**
 * @author zhanbo
 * @version 1.0
 * @describe
 * @date 2020/7/31-11:28
 */
public class Solution14 {

    public static void main(String[] args) {

    }

    /**
     * 贪心
     *
     * 尽可能多剪长度为 3 的绳子，并且不允许有长度为 1 的绳子出现。
     * 如果出现了，就从已经切好长度为 3 的绳子中拿出一段与长度为 1 的绳子重新组合，把它们切成两段长度为 2 的绳子。
     *
     * 证明：当 n >= 5 时，3(n - 3) - n = 2n - 9 > 0，且 2(n - 2) - n = n - 4 > 0。
     * 因此在 n >= 5 的情况下，将绳子剪成一段为 2 或者 3，得到的乘积会更大。
     * 又因为 3(n - 3) - 2(n - 2) = n - 5 >= 0，所以剪成一段长度为 3 比长度为 2 得到的乘积更大。
     * @param n
     * @return
     */
    public int integerBreak(int n) {
        if (n < 2) {
            return 0;
        }
        if (n == 2) {
            return 1;
        }
        if (n == 3) {
            return 2;
        }
        int timesOf3 = n / 3;
        if (n - timesOf3 * 3 == 1) {
            timesOf3--;
        }
        int timesOf2 = (n - timesOf3 * 3) / 2;
        return (int) (Math.pow(3, timesOf3)) * (int) (Math.pow(2, timesOf2));
    }

    /**
     * 动态规划
     * @param n
     * @return
     */
    public int integerBreak2(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), dp[j] * (i - j)));
            }
        }
        return dp[n];
    }

}
